도형의 기본 요소

점, 선, 면, 각

 

점 : 유클리드가 정의한 "부분이 없다."

 

부분이 없으니 보이지 않는다.

 

위치만을 알 수 있다. 너무 어려운 이야기이다.

 

초등 아이들에게는 일상생활에서의 점과 수학에서의 정의로서  점을 구별하도록 해주는 것이 중요하다.

 

" 0차원의 개념"

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유클리드는 왕의 스승으로 유명하며, 수학공부에는 왕도가 없다는 유명한 말을 남긴다.

 

우리가 보았던 수학책이 2000년보다도 더 오래된 시기에 유클리가 만든 책에서 파생된 것을 보면

 

대단한 사람임에는 틀림없다. 

유클리드

선 : 폭이 없다 길이만 있다.

 

      선분 - 길이를 구할 수 있다

 

      직선 - 끝이 없다. - 길이를 구할 수 없다

 

      반직선도 있다.

 

"1차원의 개념"

 

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선은 점으로 둘러 쌓여 있다.

 

면 : 선으로 둘러쌓여 있고 안쪽이 채워져 있다. 

 

"2차원의 개념"

 

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각 : 점에서 직선 두개로 이루어져 있다. 직선이 벌어진 정도.

 

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점, 선, 면, 각 모두 도형이라고 이야기 한다.

 

도형의 기본요소도 도형이다. 

 

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입체 : 우리가 사는 공간( 시공간이 4차원)

 

"3차원의 개념"

면으로 둘러쌓여있다. 

 

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테서랙트

 

"4차원의 개념" - 초입방체

입체로 둘러쌓여 있다.

 

<네이버 나무위키 참고>

 

https://w.namu.la/s/120a69fcc7a694552269264f99f9512fc144ff687d3253a56a652fbecd5f6f92af9179257e75883529b36cc685c66d4f7861eeaa0e5b5848a929a93d44d18b6676bb1c7a998b894a142fef613c04d785cc3cebc23fa7b32cd86ebd570d39b213

 

인간은 이해할 수 없는 모습.

 

모든 도형이 같지만 같지 않은 모습. 자세히 이야기를 해보면 전개도가 3차원 도형이다.

 

그 것으로 초입방체를 만들면 가장 밖에 있는 정육면체와 가장 안쪽에 정육면체, 주변을 감싸는 사각뿔대가 6개 보인다.

 

신기한 것은 우리 눈에는 그렇게 보이지만 실제로는....모두 같은 크기의 정육면체이다. 이해하려하지말고 받아들이자. 

 

초입방체

 

 

수학과 과학의 연결고리로서 점, 선, 면을 공부하자. 

 

영화도 참고할만하다. 인터스텔라~~~~