분수, 나눗셈

초등학교 수포자 들어는 보셨나요?

 

실제로 비중이 엄청나게 높습니다.

 

가장 큰 원인은 분수와 나눗셈입니다. 

 

자꾸 피자를 나누고 떡을 나누고 그 중 몇개를 분수의 방식으로 많이 가르칩니다. 틀리지 않습니다.

 

단 그것에 더해서  몇 개중에서 몇 개의 개념도 동시에 가르치기를 바랍니다. 

 

1개를 나눈 것에 대해서만 분수를 배우다 보면 아이들은 개념상의 혼동이 옵니다. 잘 이해하지도 못합니다.

 

머리가 큰 것이 가분수가 아니라  8/8과 같이 분모, 분자 같은 것도 가분수입니다. 비유를 들 때에도 정확하게 들어야 합니다. 

 

분수의 연산을 하기 위해서는 분수도 "수"임을 인식해야 합니다. 자연수만이 수가 아니라는 점 명시해야 하며, 분수는 곱셈

 

보다 덧셈이 어렵습니다. 여기에는 통분의 개념이 뒷받침 되어야 합니다. 어른들에게는 간단하지만 초등학생에게는 많은

 

개념들이 섞이게 되므로 어렵습니다. 저학년이라면 분모 두개를 곱셈 구구를 지속적으로 하여 같은 것이 나올 때 멈춰주세

 

요. 굳이 통분이라는 용어가 없어도, 분모 분자에 같은 수로 곱해도 된다는 사실을 배웠다면 아이들이 이해할 수 있습니다.

 

분자, 분모에는 왜 같은 수를 곱하면 될까요? 더 많이 쪼개면 더 많이 먹어야지 같은 양을 먹기 때문입니다.

 

그래서 1/8이 2/16과 같은 것입니다.  더 잘게 쪼개면 더 먹는다. 아이들이 잘 이해할 수 있을 것입니다. 

 

분수에서 소수로의 변경은 분모가 십의 거듭제곱이 되어야 합니다. 왜 십의 거듭제곱이어야만 하는지는 계산기를 이용하

 

여 보여주시느 것도 나쁘지 않습니다. 1/7을 계산기에 1나누기 7이라고 치면 0.142857.....이 반복이 되겠죠?

아이들은 이런식으로 접근해 나가게 합니다. 모든 분수를 유한 소수로 바꿀 수 없음을 보입니다. 

 

그리고 더하여 소수라는 것이 계산을 편리하게 하기 위해서 나온 것임을 설명합니다.

 

모든 내용을 자세히 쓰지는 않지만 아이들을 가르치는 부모님이 계시다면 제가 쓴 중요한 부분을 잘 이용하시면 됩니다. 

 

그리고 10은 2X5임을 보여주면 10의 거듭제곱은 2와 5라는 소인수로 짝을 지어야 함을 잘 설명해 주세요.

 

나눗셈은 무작정 똑같이 나누는 것이 아닙니다. 

 

중요부분만 이야기 하면 300개를 3명에게 나눠주면 100개씩 나눠주죠? 이것을 백개라고 하지 말고,

 

백개 짜리 묶음 3개를 먼저 만들고 묶음 하나를 가져갔다고 해야합니다. 

 

만약 200개를10명에게 나눠주면 100개씩 묶음으로 묶으면 나눠줄 수 없겠죠? 이 떄는 10개씩 묶음으로 바꿉니다.

 

그럼 20묶음이 나오겠네요. 10명에게는 2묶음씩 주면 되는 겁니다. 그럼 20개씩 나눠 주면 되겠네요. 나눗셈은 이러한 원

 

리를 가지고 있습니다. 이런 원리가 없으면 세로셈 계산을 할 때, 큰 어려움을 겪게 됩니다.