전체 글 (16) 썸네일형 리스트형 중학교 수학은 무엇을 배우게 될까? "대수편" 1. 소인수분해 2. 정수와 유리수 3. 문자와 식 4. 좌표 평면 5. 수와 식 6. 부등식 7. 일차방정식 8. 일차함수 9. 무리수 10. 다항식의 곱셈, 인수분해 11. 이차 방정식 12. 이차 함수 --------------------------------------- "기하편" 1. 기본도형 2. 평면도형 3. 입체도형 4. 통계 5. 도형의성질 6. 도형의닮음 7. 경우의 수와 확률 8. 삼각비 9. 원의성질 여름 방학이 다가옵니다. 온라인 강의 활용법 겨울방학에 비해서 짧은 여름방학이네요. 코로나로 인하여 아이들의 학력격차가 많이 생겼습니다. 그로 인하여 온라인 강의도 많이 발전 한 것 같습니다. 교육의 기회가 공평하면 좋지만 그렇지 못한 현실이 마음 아프기도 합니다. 온라인 강의를 하면 크게 4종류 입니다 첫째 그냥 내비두어도 열심히 잘하는 아이가 있습니다. 부모님들의 이상향입니다. 이 아이들은 눈이 초롱초롱하고 자세가 흐트러지지 않습니다. 과연 그 나이 또래 아이들이 맞나 싶을 정도로 집중력이 좋습니다. 무엇을 시켜도 속칭 돈이 안아까운 아이들입니다. 둘째 집중하면서 딴짓도 하는 아이들입니다. 들은 것은 듣지만 자신의 관심사에 따라서 집중력이 한 수업 안에서도 굉장히 달라집니다. 그래도 대체적으로 온라인 수업을 하는데 있어서 괜찮은 아이들입니다. .. 여름방학 초등학교 2학년 수학 공부 중요한가요? 겨울방학보다는 덜 중요합니다. 그래도 중요하죠. 7월 마지막 주와 8월 둘째 주까지는 거의 모든 학교가 디 겹칩니다. 무엇을 해야할까요? 학년마다 다르겠죠? 초2라면 무엇을 해야 할까요? 생각보다 문해력이 많이 부족한 아이들도 많고, 사칙연산의 기본이 부족한 학생들이 많습니다. 그런 아이들은 사고력보다 기본을 하기를 추천합니다. 기본 없이 부모 욕심으로 사고력부터 시작하는 학부모님들도 많습니다. 아이에게 독이 되는 방법입니다. 일단은 곱셈구구는 초2라면 1학기에는 다 끝내는게 좋습니다. 단순히 암기보다는 일단......곱셈에 대해서 알아야 겠죠? 곱셈은 덧셈을 간단하게 정리한 식입니다. 3+3+3+3+3 = 3x5와 같이 간단히 한 것입니다. 또한 덧셈을 줄여놓은 식이 곱셈이 되겠죠? 최소한.. 등식에 대해서 양쪽이 같으면 등식 아닌가요? 맞습니다 초등 저학년 아이들에게 동물을 양쪽에 맞게 올려 놓으라고 하면 아주 잘 올려 놓습니다. 그런데 수학 기호 중에서 등호의 이름은 거의 모르고 전부 다 "는"이라고 말하더군요. 그래서 그런지 등호의 중요성을 모르고 그냥 수학에서 답을 구할 때 쓰는 기호 정도로만 인식을 합니다. 결국에 방정식도 등식을 알아야 풀 수 있는데, 왜 등호를 모르고 수학을 접근하는 것일까요? 그래서 수학도 암기가 되는 것 같습니다. 혹시 자녀가 있다면 "는"대신 등호라는 이름을 알려주시고, 등호가 얼마나 중요한 것인지, 등호의 쓰임이 무엇인지 꼭 말씀해주세요. 수학에서 식을 찾고 식을 만들고 답을 찾는 능력이 커질 것입니다. 등호는 좌변과 우변이 같다 입니다. 같아야지 문제가 풀립니다. 같다는.. 유클리드의 공리 기하학 부분은 공준이라고 했으나 그냥 통합해서 공리라고 부른다. 공리란? 쉽게 이야기 하여, 그냥 받아들이세요~ 입니다 즉 증명이 필요없는 자명한 사실입니다. 읽어보면 너무나도 당연해서.... 그 때 누군가가 의문을 제기 합니다. 10번의 공리는 유클리드가 증명 못해서, 그냥 받아들이라고 한 것은 아닐까? 그럴지도 모르죠. 그 뒤로 수많은 수학자가 굉장히 오래도록 증명을 하려고 노력했지만 증명을 하지 못했습니다. 그래도 그러한 노력 덕분에 비유클리드 기하학이 탄생하게 되었죠. 아인슈타인과 뉴턴같은 과학자들은 자기들이 진정한 과학자가 된 이유를 유클리드, 비유클리드 기하학의 공로라고도 했습니다. 유클리드는 무려 지금으로부터 2300년 전 사람이지만 그 때 저술된 유클리드 원론은 지금까지도 약간의 변화는 있.. 학원선행, 수학선행에 대해서 어느 분이 어느 곳에 글을 올리셨더라구요. 학원가면 불안감을 조장한다라는 글이요. 거짓없이 말씀드릴게요. 어렸을때 아이를 데리고 여행을 다니면 이런 말들 하는 사람 있어요."나중에 기억도 못할텐데 모 어려서부터 그리다녀 크면 다녀" 다들 들어보셨을겁니다. 저는 이렇게 이야기합니다. 나중을 위해서가 아니라 지금 아이가 여행하며 새로운 것을 보며 즐거워하기에 지금이 행복해보여서 다닌다구요. 비교가 맞을지는 모르겠지만 선행이라고 하는 건 다 기억하기 위해서 미리 배우는 것은 아닙니다. 어떤 중등학원 시간이 주6시간 이라면 탑반부터 가장 낮은등급반까지 학원에 머무는 시간은 비슷합니다. 허나 그 시간 동안 머리에 넣는 양은 차이가 많이 나게됩니다. 그 이유는 선행을 해서 예전 것을 기억하고 있어서도 있겠지만 어렸.. 사교육에서 바라본 수학 문이과가 없어진 시점이나 실제로 대학갈때는 크게 바뀐게 없습니다. 언제또 바뀔지도 모릅니다. 예전에야 문이과는 수학을 잘하냐 못하냐로 나누어 졌지만 이제는 공부를 잘하냐 못하냐로 나눠진다해도 과언이 아닙니다. 수학 과학은 어려워서 똑똑해야만 잘한다는 인식이 있어서입니다. 그런이유로 초등이라면 거의 대부분이 이과 선호가 큽니다. 물론 성적무관하게 문과쪽에 꿈이 있는 아이들도 있겠죠. 허나 훗날 고등학생들에게 묻는다면 거의다 수학이 싫거나 성적이 낮아서 문과가는 비중이 높습니다. 현직 고등강사이며 중등도 가르쳤고 초등아들을 직접 가르치는 강사로서 말씀드립니다. 초등선행: 두서없이 쓰겠습니다. 할말은 많은데 정리하려면 시간이 걸려서 그냥씁니다. 기억도 못할거 왜하냐부터 빨리하면 뭐.. 유아기 ~ 초등 선행 및 공부방법 시간의 순서보다는 생각나는 순서로 적겠습니다. 독서 무엇보다 가장 커다란 힘입니다. 아이과 집중력과 관심이 있어야하고 부모가 관심과 끈기가 있어야 가능합니다. 아주 어릴때부터 영상보다는 책을 보여주세요. 책에서 재미를 느끼게 해야합니다. 힘드시더라도 단 하나만 선택하라고 하면 독서입니다. 어린이집 직장맘이 아닌이상 3세까지는 데리고 키우며 이야기를 많이 하세요. 어디에서든....말잘하고 똑똑하고 논리적인 아이가 됩니다. 한글 급하게 가르치지 마세요. 한글 빨리 배우는것이 똑똑하고 지혜로운 기준이 아닙니다. 아이가 6세지나 7세 사이에 한글 굉장히 빨리 습득합니다. 전제는 부모와 책을 많이 본 아이입니다. 동영상 3세까지는 금지해주세요 생각하는 힘을 키우는데 방해물입니다. 영어 영어유치원.. 이전 1 2 다음
