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분수, 나눗셈 초등학교 수포자 들어는 보셨나요? 실제로 비중이 엄청나게 높습니다. 가장 큰 원인은 분수와 나눗셈입니다. 자꾸 피자를 나누고 떡을 나누고 그 중 몇개를 분수의 방식으로 많이 가르칩니다. 틀리지 않습니다. 단 그것에 더해서 몇 개중에서 몇 개의 개념도 동시에 가르치기를 바랍니다. 1개를 나눈 것에 대해서만 분수를 배우다 보면 아이들은 개념상의 혼동이 옵니다. 잘 이해하지도 못합니다. 머리가 큰 것이 가분수가 아니라 8/8과 같이 분모, 분자 같은 것도 가분수입니다. 비유를 들 때에도 정확하게 들어야 합니다. 분수의 연산을 하기 위해서는 분수도 "수"임을 인식해야 합니다. 자연수만이 수가 아니라는 점 명시해야 하며, 분수는 곱셈 보다 덧셈이 어렵습니다. 여기에는 통분의 개념이 뒷받침 되어야 합니다. 어른들에..
사고력 수학 및 책 소개 시매쓰 영재 사고력 1031 수학 외 pre - 초1, 초2 입문 - 초2, 초3 초급 - 초3, 초4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 중급부터 난이도가 확 올라갑니다. 중급 - 초4, 초5 고급 - 초5, 초6 크게 4분야의 사고력 문제를 다룹니다. 수연산, 도형, 규칙찾기, 확률과 통계 어느 사고력 문제집도 똑같지만 모두 문제풀이 식입니다. 1031도 마찬가지 입니다. 조금 아쉽습니다. 수학 증명도 았고, 특이한 내용도 있으면 좋겠지만 다른 문제집과 거의 구성이 비슷합니다. 비슷한 것이 좋지 않은 것은 아니지만 사고력 문제인 만큼 유..
도형의 기본 요소 점, 선, 면, 각 점 : 유클리드가 정의한 "부분이 없다." 부분이 없으니 보이지 않는다. 위치만을 알 수 있다. 너무 어려운 이야기이다. 초등 아이들에게는 일상생활에서의 점과 수학에서의 정의로서 점을 구별하도록 해주는 것이 중요하다. " 0차원의 개념" ---------------------------------------------------- 유클리드는 왕의 스승으로 유명하며, 수학공부에는 왕도가 없다는 유명한 말을 남긴다. 우리가 보았던 수학책이 2000년보다도 더 오래된 시기에 유클리가 만든 책에서 파생된 것을 보면 대단한 사람임에는 틀림없다. 선 : 폭이 없다 길이만 있다. 선분 - 길이를 구할 수 있다 직선 - 끝이 없다. - 길이를 구할 수 없다 반직선도 있다. "1차원의 개념" ----..
6.25전쟁 한국전쟁, 6.25전쟁으로 불리는 이 전쟁은 세계대전이나 다름 없었습니다. 단지 한국안에서만 전쟁을 했죠. 1950년 6월 25일 부터 1953년 7월 27일까지 일어난 전쟁입니다. 3년간 초토화가 되었습니다. 지금 이렇게 우리나라가 살고 있는 것은 기적이나 다름없죠. 맥아더 장군, 인천상륙작전 우리나라의 장군보다 오히려 미국의 장군이 훨씬 유명했던 전쟁입니다. 미국, 영국, 터키등의 군인들의 피해가 굉장히 컸습니다. 당연히 우리나라는 말 할 필요가 없습니다. 조금 특이한 나라가 터키죠? 그래서 터키를 형제의 나라라고 한답니다. 한국군 포함 유엔군이 18만명 사망. 한국인 민간인도 전쟁 중 100만명 정도가 사망하게 됩니다. 인민 재판 등으로 억울하게 죽은 사람들도 엄청 많았답니다. 정말 재미있는 것은 ..
주식 전망 아무 의미 없습니다. 6/23일 세상이 망할 것 같이 떨어지던 주가는 6/24일 폭등을 하였죠. 신용 반대매매로 인해서 개인들은 자동으로 매도 처리 됐습니다. 파생상품은 기초체력이 약한 우리나라를 융단 폭격을 합니다. msci지수도 떨어진 마당에 공매도는 누구를 위한 걸까요? 선진시장을 가는 것은 좋고, 공매로 인한 자국 국민들 피해는 어떻게 할까요? 만기가 없는 공매도는 솟커버링 조차 무의미하게 만듭니다. 기울어진 운동장을 얼른 평평하게 하기를 바랍니다. 하반기 증시 2600~3000(?) 이게 예측인가요? 그리고 3300갈 때, 몇몇을 제외하고는 4000까지도 말했으나 처참합니다. 물론 러시아 사태가 한 몫했지만 그보다 미국정책이나 대한민국정책이 조금 늦은 감이 있습니다. 코인 폭망, 영끌 부동산 이..
세계 3대 수학자 누구일까요? 아르키메데스는 유레카로 유명하지만.....원에 대한 연구를 많이 한 수학자 입니다. 지금의 적분 개념을 이용하여 원의 넓이를 구하려고 했지만 원의 둘레인 원주를 구하지 못했어요. 하지만 지금도 못구하는 것이 원주랍니다. 무리수이거든요. 아르키메데스는 못구한다는 사실을 알았다면 어땠을까요? 필즈메달모델이기도 합니다. 옛 이야기에 따르면 전쟁 중에도 원을 그리며, 연구를 할 때, 적국에 병사가 그 원을 밟았습니다. 그 때 내원에서 발을 떼라고 소리 쳤습니다. 그것이 아르키메데스의 마지막입니다. 가우스는 역사상 최고의 수학자 no.1입니다. 초등학교10살에 1부터 100까지 수의 합을 순식간의 더해서 선생님이 천재인 것을 눈치 채셨다고 합니다. 가우스의 방법은 아직도 수열의 합을 구할 때 이용합니..
숫자의 역사와 숫자와 수의 차이 수가 생기고 숫자가 생겼습니다. 인간은 숫자 없이 불편했겠죠. 인간은 그래서 불편함을 해소하려고 노력합니다. 역사는 반복되어왔죠. 최초의 숫자는 고조선이 생기기도 전에 있었고, 바빌로니아 숫자는 무려 60진법이었습니다. 최초의 분수는 이집트로 알려져 있습니다. 이 때에는 단위분수로만 계산을 하였습니다. 땅이나 곡식을 나누기 위해서 사용됐다고 합니다. 무려 3000년도 넘은 일입니다. 아참 바빌로니아 숫자도 5000년이 넘은 일입니다. 아라비아인들이 인도 숫자를 가지고 유럽으로 전파했습니다. 그래서 숫자의 이름이 아라비아 숫자가 되어버렸습니다. 유럽사람들이 그렇게 부른거죠. 인도 사람들 억울하겠죠. 아라비아인들은 상인 이었습니다. 그래서 물건을 거래할 때, 숫자가 굉장히 중요했습니다. 인도에서 만든 숫자에..
예비 중학생들이 해야 하는 수학 너무 자세하게 하기보다는 예비 중학생이므로 기본기를 먼저 다진 후 심화 및 응용을 한다. 중1~중3 전체 과정이지만 기본적인 것이므로, 수학적인 감각이 있으면 도전할 만 하다. 1. 소인수분해 - 모든 수들은 한 가지 방법으로만 소인수 분해가 가능하다는 점 필수. 그 수들은 소수로 이루어져 있음을 안다. 소수가 아닌 수가 있다면 소수만 나올 때까지 더 쪼갠다. 2. 정수와 유리수 - 정수의 개념 중 특히 음수의 개념 필수. 유리수는 정수/정수 라는 분수가 가능한 수임을 알기. (단 분모는 0일수 없다.) (분자는 0이 가능하다. - 분자가 0이라면 그 수는 0이된다) 마이너스 부호는 0보다 작다가 아닌 방향이 반대라는 사실을 인지 한다.(밑에 보기 참고) "- ( )" 괄호 앞에 마이너스 부호가 있다고 ..

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